Casos tangencias III: Circunferencia de radio dado, tangente a una recta conocido el punto de tangencia

Este es el tercer post dedicado a la resolución de casos de tangencias y el primero en el que podemos hablar de tangencia propiamente dicha.

En este caso tenemos que obtener una circunfencia de radio conocido tangente a una recta conocido el punto de tangencia.

Obtener la circunferencia tangente a la recta siendo T el punto de tangenciaPara resolver este ejercicio haremos uso de la segunda propiedad de las tangencia que dice que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de ésta que une el centro  con el punto de tangencia.

Por ello, trazaremos una perpendicular a r por T (y esa nueva recta será el lugar geométrico de todas las circunfencia que serán tangentes a r en T).

Trazamos por T una recta perpendicular a rAhora, con centro en T trazamos una circunferencia de radio el valor que nos dan en el enunciado (d).

Obtenemos los centros de las circunferencias pedidas

El punto C de intersección entre t (recta perpendicular a r)  y la circunferencia anteriormente trazada será el centro de la circunferencia que nos piden. Obsérvese que tendremos dos soluciones, una a cada lado de la recta.

Dibujamos ambas soluciones con centros en C y C' y radio d:

Trazamos las circunfencias tangentes a la recta r en T

 

 

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