Casos tangencias X: circunferencia de radio r tangente a dos circunferencias

Este caso es muy similar al caso de tangencia anterior, salvo que esta ocasión la circunferencia pedida ha de ser tangente a dos circunferencias y no a una circunferencia y una recta.

En realidad, en sentido estricto es el mismo caso ya que podemos considerar a una recta como una circunferencia de radio infinito.

Partimos de un radio r y dos circunferencias C1 y C2.

Dadas dos circunferencia obtener otra tangente a ellas de radio dadoRepetimos para cada una de las circunferencias el paso dos del caso anterior: por O1 (y por O2) trazamos una circunferencia concéntrica de radio la suma de r1+r (y r2+r).

Obtenemos las circunfencias concentricas de radio aumentado en r.Donde ambas circunferencias se cortan obtenemos los centros A y B.

A continuación sólo nos falta determinar los puntos de tangencia para lo cual unimos A con O1 y con O2, y B con O1 y O2.

Uniendo los centros obtenemos los puntos de tangencia

Por último, dibujamos las circunferencias pedidas con centro en A y pasando por T1 y T2, y centro en B y pasando por T3 y T4.

Obtenemos la circunferencias solución