Casos tangencias XII: Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias dadas

Partimos de dos circunferencias y nos piden determinar las rectas tangentes exteriores a ambas circunferencias.

Dadas dos circunferencias obtener sus tangentes interioresEste caso está basado en el caso XI anteriormente estudiado: rectas tangentes a una circunferencia que pasa por un punto.

Se trata de contraer la circunferencia de menor radio (hasta que quede convertida en un punto) y contraer la otra a un radio r2-r1.

Contraemos las dos circunferencias el radio de la más pequeñaAhora, el ejercicio ha quedado reducido a las tangentes a una circunferencia que pasan por un punto:

  1. Mediatriz de O1-O2
  2. Arco capaz de 90º de O1-O2
  3. Donde corta dicho arco capaz con C2' obtenemos T1 y T2.

Resolvemos el caso 11: tangentes desde P a C

Una vez obtenidos T1 y T2 los unimos con O2. Donde estas rectas corten con C2, tendremos los puntos de tangencia de la circunferencia C2, llamémosles T3 y T4. Por O1 trazamos paralelas a O2-T3 y a O2-T4, obteniendo T5 y T6.

Determinamos los puntos de tangencia sobre la circunferencia

Basta con unir T3 con T5 y T4 con T6 y ya tendremos las rectas exteriores tangentes a las circunferencias.

Unismos los puntos de tangencia obteniendo las rectas tangentes exteriores

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