Conceptos básicos de triángulos

Una de las partes más importantes dentro del dibujo geométrico (y de la geometría en general, incluso en matemáticas) es la resolución de triángulos. Es decir, se capaces de dibujar el triángulo dados algunos datos como pueden ser sus lados, medianas, ángulos, etc.

Para estudiar a fondo este tema apasionante y tan frecuente en los exámenes, desde primaria a la Universidad, comenzamos una serie de artículos dedicados a los triángulos.

Comenzamos, primeramente, por los conceptos más esenciales: un triángulo es un polígono constituido por tres lados y tres ángulos.

En primer lugar, repasaremos la nomenclatura a la hora de nombrar los lados y vértices de los triángulos: los lados de los triángulos se nombran con las letras minúsculas a, b y c y sus ángulos opuestos con las letras mayúsculas A, B y C. Es decir, el ángulo que forman los lados a y b se le denomina C, al que forman b y c se le llama A y, por fin, el que forman a y c es el ángulo B.

Los lados los nombramos con letras minúsculas y los ángulos opuestos con la misma letra en mayúscula

Cuando son los tres iguales (los tres lados y, por tanto, los tres ángulos) se le conoce como triángulo equilátero. Cuando dos de los lados (y de los ángulos) son iguales y el otro distinto, se conoce como triángulo isósceles. Si los tres son distintos estamos ante un  triángulo escaleno.

En el caso de los triángulos equiláteros, al tener los tres ángulos iguales, todos los ángulos valen 60º.

Tipos de triangulos en función del valor de los ángulos y sus lados

Una de las propiedades básicas que hemos de tener en cuenta a la hora de afrontar la resolución de un ejercicio de resolución de triángulos es que la suma de sus ángulos es de 180º. Esta propiedad en los triángulos equiláteros se comprueba como 60º + 60º + 60º = 180º.

Como corolario a esta propiedad y que es muy útil a la hora de la resolución de problemas fijémonos que si colocamos a partir de un punto de una recta cada uno de los ángulos de un triángulo uno a continuación del otro el primer lado y el último lado estarán sobre la propia recta.

La suma de los ángulos de un triángulo es de 180º

En el punto P colocamos el ángulo C, con el lado a coincidente con la recta. A partir del lado b y en el mismo punto P colocamos el ángulo A. Por último, a partir del lado c colocamos el ángulo B: los lados a estarán sobre la recta.

Además de por la igualdad o no de sus ángulos y lados, podemos clasificar los triángulos en función del valor de éstos (o de alguno de ellos).

Así, por ejemplo, tenemos el triángulo rectángulo, en el que uno de sus ángulos es recto. Al lado mayor se le llama hipotenusa y los lados más pequeños, los que forman el ángulo de 90º son los catetos.

Si los tres ángulos del triángulo son menores de 90º estamos antes un triángulo acutángulo. Por contra, si alguno de los ángulos del triángulo es mayor que un ángulo recto, el triángulo se denomina triángulo obtusángulo.

Triángulo rectángulo, obtusángulo y acutángulo

 

 

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