Construcción de polígonos regulares conociendo el radio de la circunferencia circunscrita (4, 8, 16)

En un artículo anterior vimos cómo obtener los polígonos regulares de 3 lados (triángulo equilátero), de 6 lados (hexágono regular) y de 12 lados (dodecágono) a partir de la circunferencia circunscrita

En esta ocasión vamos a ver cómo construir el cuadrado (polígono regular de cuatro lados), el octógono regular (ocho lados) y el polígono de 16 lados.

El procedimiento es muy parecido al del hexágono regular, pero más sencillo si cabe: partiendo de la circunferencia, simplemente se trata de trazar dos diámetros perpendiculares que su intersección con la circunferencia nos definirán los vértices del cuadrado.

cuadrado partiendo de la circunferencia circunscrita

Para obtener, el octógono y el polígono de 16 lados haremos sucesivas mediatrices: a los lados del cuadrado para obtener los vértices del octógono y a los lados del octógono para obtener los vértices del polígono de 16 lados.

poligonos de 4 8 y 16 ladosHemos dibujado el cuadrado en morado, el octógono en marrón y el polígono de 16 lados en azul.