Construcción del pentágono, heptágono regular conociendo el radio

Vistos los casos más sencillos de construcción de polígonos regulares como son los de 3, 6 y 12 lados, y los de 4, 8 y 16 lados, hoy vamos con la construcción que parece más complicada (que tampoco lo es tanto) hablando de polígonos regulares.

Como siempre partimos de la circunferencia circunscrita y, en este caso, como en el del cuadrado, dibujamos dos diámetros perpendiculares.

Una vez hecho esto hacemos la mediatriz de un radio. Normalmente se hace del radio de la izquierda, pero puede hacerse de cualquiera. Es decir, hacemos la mediatriz del segmento OZ y donde corte a éste, es decir, en su punto medio, obtenemos el punto N.

Si por N trazamos una perpendicular hasta que corte a la circunferencia (en el punto P), la distancia de N a P es la longitud del lado del heptágono regular inscrito en esa circunferencia.

lado del heptágono regular

Para dibujarlo basta con ir trazando desde A arcos sucesivos con radio igual al lado determinado hasta cerrar el polígono.

heptágono regularPara dibujar el pentágono partimos de la construcción anterior, la que nos daba el lado del heptágono, y con centro en N trazamos un arco de radio AN hasta cortar en el diámetro XZ en un punto que llamaremos M. La distancia de A a M es la longitud del lado del pentágono regular.

lado del pentagono regularComo antes, comenzando desde A y con radio AM, vamos trazando arcos que nos definirán los vértices del pentágono.

pentagono regularPara sacar el lado del decágono y del polígono de 14 lados trazaremos las mediatrices de los lados del pentágono y del heptágono respectivamente.

lado decagono y del poligono de 14 lados

 

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