Construcción del pentágono regular conociendo el lado

En artículos anteriores hemos repasado como construir un polígono regular a partir del radio de la circunferencia circunscrita. En esta ocasión vamos a hacerlo a partir del lado. Es decir, conociendo la medida del lado tenemos que construir el pentágono regular.

Sobre una recta nos dibujamos el lado del pentágono regular AB.

Trazamos la mediatriz del segmento AB que nos determinará su punto medio F (en rojo).

Por B, trazamos una perpendicular al lado AB (en verde).

mediatriz del lado del pentagono y perpendicular por un extremo

Después trazamos tres arcos: uno con centro en B y radio AB que cortará en la perpendicular por B en el punto G (en verde); otro con centro en F y radio FG que nos determina el punto H (en azul) y por último, otro con centro en A y radio AH que se cortará con la mediatriz en el vértice D del pentágono, y con el arco de centro en F en el vértice C (trazado en rosa).

trazamos los arcos que nos definen dos vértices del pentagonoAhora trazamos dos arcos con radio AB, uno con centro en A y otro con centro en D (trazados en marrón). Donde se corten obtengo el vértice E que falta.

pentagono regular a partir del lado

Uno los vértices y obtengo el pentágono regular.