Diédrico: Determinar la proyección vertical de un punto perteneciente a un plano

Determinar la proyección vertical del punto A, del cual conocemos A1, sabiendo que pertenece al plano P. Dibujar también la recta de máxima inclinación por A.

Trazas de un plano y una proyección de un punto

SOLUCIÓN:

Para determinar la proyección vertical del punto incluiremos este en una recta que a su vez pertenezca al plano. Recordemos que para que una recta pertenezca a un plano sus trazas han de estar sobre las trazas del plano.

Si bien podemos coger una recta genérica, una recta cualquiera, es más práctico elegir una recta frontal u horizontal.

En nuestro caso elegiremos una recta horizontal, para ello por A1 trazamos una paralela a P1 hasta que corte con Línea de Tierra. Desde ese punto de corte trazamos una vertical hasta que corte con P2. Ese punto de corte será la traza vertical de la recta horizontal. Desde esa traza vertical trazamos una recta paralela a LT, que será r2.

Por último, desde A1 subimos una perpendicular a línea de tierra hasta que corte con r2. En ese punto de corte está A2.

Recta horizontal de plano para obtener la proyección vertical del punto

Para determinar la recta de máxima inclinación (aquí hay un ejercicio de la recta de máxima pendiente) por el punto A, hemos de recordar que dicha recta pertenece al plano y su traza vertical es perpendicular a la traza vertical del plano.

Así pues, desde A2 trazamos una perpendicular a P2. Dicha perpendicular es la proyección vertical de la recta de máxima inclinación que llamaremos s2.

Ésta s2 cortará a P2 en la traza vertical de la recta de máxima inclinación, Vs2, y en LT en la proyección vertical de la traza horizontal de la recta, Hs2. Si trazamos desde Hs2 una vertical hasta que corte a la traza horizontal del plano (P1) obtendremos la traza horizontal de la recta de máxima inclinación, Hs1.

Uniendo la traza horizontal Hs1 con la proyección horizontal de la traza vertical Vs1, obtendremos la proyección horizontal de la recta de máxima inclinación, s1.

Recta de máxima inclinación