Diédrico: Obtener traza vertical del plano y recta de máxima pendiente

Sea la traza P1 de un plano y el punto A perteneciente a dicho plano.
Se pide:
a) Obtener la traza vertical P2 del plano
b) Determinar la recta de máxima pendiente del plano que pasa por A.

Dado un punto y la traza horizontal del plano al que pertenece SOLUCIÓN:

En primer lugar, determinaremos la traza vertical del plano P. Para ello, dibujamos una recta frontal de plano que pasa por el punto A: por A1 trazamos una paralela a línea de tierra hasta que corta a P1. Ese punto de corte será la traza horizontal de la recta.

Para obtener la proyección vertical de esta traza horizontal recién hallada subimos una vertical hasta línea de tierra.
Después, unimos ésta proyección vertical de la trazar horizontal con A2, obteniendo r2.

Como se trata de una recta frontal, la traza vertical del plano es paralela a la proyección vertical de la recta, por lo que trazamos una paralela a r2 desde el vértice del plano (punto de intersección de P1 con T). En rojo.

Trazamos un recta frontal de plano obteniendo la traza vertical

Ahora dibujaremos la recta de máxima pendiente. Hemos de recordar que la recta de máxima pendiente tiene la proyección horizontal perpendicular a la traza horizontal del plano al que pertenece.

Así pues, desde A1, trazamos una perpendicular a P1 obteniendo la traza horizontal de la rmp en P1 y la proyección horizontal de la traza vertical de la rmp en la línea de tierra.

Levantamos perpendiculares desde Hs1 y desde Vs1 obteniendo, respectivamente, Hs2 en línea de tierra y Vs2 en P2.
Uniendo Hs2 con Vs2 obtenemos s2 (proyección vertical de la recta de máxima pendiente) que ha de contener a A2.

Dibujamos la recta de máxima pendiente