Ejercicio tangencias: Circunferencias exteriores a otras dos dadas

Sean O y P los centros de dos circunferencias de radio 30 y 20 respectivamente, que distan 70mm entre sí. Determinar las circunferencias tangentes exteriores de radio 15 mm.

SOLUCIÓN:

En primer lugar nos dibujamos el segmento OP y la dos circunferencias con radios 30 y 20:

circunferencias-exteriores

Dilatamos ambas circunferencias en 15 mm, es decir, con centro en O hacemos una circunferencia de radio 45 y con centro en P otra de radio 35. Donde se corten ambas circunferencias estarán los centros de las circunferencias pedidas:

dilatamos-las-circunferencias

A continuación, determinamos los puntos de tangencia uniendo O1 con P y con O, y O2 con O y con P, obteniendo los puntos de tangencia T1, T2, T3 y T4, respectivamente.

Con centro en O1 y radio O1-T1 (ó O1-T2) trazamos una de las circunferencias pedidas, y con centro en O2 y radio O2-T3 (ó O2-T4) podemos dibujar la otra.

circunferencias-tangentes-exteriores-solucion