Ejercicio tangencias: Circunferencias tangentes a otra y que pasa por un punto dado

Sea una circunferencia de radio 20 mm cuyo centro O dista 15 mm de otro punto P. Se pide dibujar la circunferencia tangente de radio 17mm a la circunferencia dada y que pasa por el punto P.

SOLUCIÓN:

Lo primero que haremos será llevarnos los datos del enunciado, dibujando un segmento de 15mm cuyos extremos serán OP y una circunferencia de radio 20mm y centro O.

circunferncias-tangentes-a-otra-y-pasan-por-punto

Ahora determinamos el lugar geométrico de todos los centros de las circunferencias que pasan por P y tengan de radio 17mm:
- Circunferencia de centro P y radio esos 17mm.
También obtendremos el lugar geométrico de todos los centros de las circunferencias tangentes a C de radio 20:
- Circunferencia de centro O y radio 10mm +17mm.
- Circunferencia de centro O y radio 17mm – 10mm.
Los puntos de corte entre esas circunferencias serán los centros de las circunferencias pedidas: O1, O2, O3 y O4.

 

Creaci?n de una tabla din?micaAhora determinamos los puntos de tangencia uniendo O1 con O, obteniendo T1; O2 con O, obteniendo T2; y así sucesivamente para T3 y T4.
Posteriormente, con centro en O1 y radio O1-T1, trazamos una de las circunferencias. Repetimos la operación para O2 y T2, etc.

circunferencias-tangentes-solucion